CFD significa Computational Fluid Dynamics cioè fluidodinamica computazionale; in parole povere parliamo dell’uso del computer per lo studio di problemi di fluidodinamica.
La motocicletta, così come l’automobile e gli altri mezzi di trasporto terrestre si muovono all’interno di un fluido: l’aria.
Se andiamo a ben vedere l’aria ha influenza in molte funzioni fondamentali nei suddetti mezzi di trasporto: oppone resistenza al moto, raffredda (alcune parti in maniera diretta, altre in maniera indiretta), alimenta (nell’aria è contenuto il comburente per il motore cioè l’ossigeno), nelle automobili può aumentare la tenuta di strada e così via.
Nella fisica che si studia a scuola c’è una branca, la meccanica, che studia le interazioni macroscopiche tra i corpi, le leggi del loro moto e il modo di scambiarsi energia. La branca della meccanica che studia i fluidi e vi applica le leggi fisiche generali della meccanica stessa si chiama fluidodinamica (che come dice il nome stesso è la dinamica dei fluidi). Come fluido intendiamo quel corpo fisico che è dotato di massa e volume propri ma non di forma propria e nell’accezione comune comprende i liquidi, i vapori ed i gas.
Da quanto detto si capisce come lo studio della fluidodinamica nel settore moto rivesta una importanza fondamentale. Possiamo classificare, per nostra comodità, i diversi ambiti di ricerca, sperimentazione ed applicazione della fluidodinamica sui motocicli.
La fluidodinamica nella moto
Le classificazioni che faremo sono solo di comodo poiché ad ognuna di loro sono collegate ipotesi semplificatrici del problema da risolvere.
Potremmo parlare quindi di:
• fluidodinamica esterna del corpo moto più pilota (in ambito accademico si parla di aerodinamica esterna)
• fluidodinamica interna alla moto riguardante i condotti di alimentazione fino all’airbox, il raffreddamento dei radiatori del refrigerante o delle alette del motore (aerodinamica interna)
• fluidodinamica dei condotti di alimentazione e scarico del motore (gasdinamica)
• fluidodinamica della combustione (che ha anche dei risvolti “chimici”)
e potremmo aggiungere anche la fluidodinamica della zona “vitale” del pilota (tra cupolino e passeggero posteriore, molto importante nelle moto da turismo) e quella del casco (prese d’aria particolari, riscaldamento ecc.).
Quanto detto vale ancora di più per l’automobile e gli studi presenti in letteratura sono in maggioranza in ambito automobilistico. A parte che per motivi economici (che qui non approfondiremo) lo studio dell’influenza delle azioni dell’aria nelle auto è stato più spinto che nelle moto per le seguenti ragioni:
• il pilota nell’auto non influenza che in maniera minima ed in casi limitati (vedi studio dell’influenza della forma del casco in Formula1) poiché la “sagoma” dello stesso non sporge dal corpo vettura; al contrario guardando una motocicletta più relativo pilota da davanti si vede come la fisicità di quest’ultimo sia importante.
• Sull’automobile possiamo attuare strategie per aumentare l’aderenza in curva (vedi alettoni, effetto suolo ecc) poiché i movimenti della carrozzeria rispetto all’asfalto sono trascurabili; al contrario la motocicletta percorre una curva solo se piega con uno sconvolgimento dell’assetto veramente notevole, in più ogni pilota ha un suo stile di guida che lo porta ad assumere in curva una postura originale. Questi motivi impediscono di utilizzare sostentatori aerodinamici per incrementare la velocità di percorrenza della curva.
• Sull’automobile abbiamo molto più “spazio” per arrangiare il layout dell’aerodinamica interna (vedi canalizzazione dei radiatori, del raffreddamento dei freni, dell’alimentazione del motore ecc.); sulla moto bisogna mettere tutto su una lunghezza totale inferiore ai 2 metri e, spesso, i vincoli dovuti alle specifiche di compattezza sono più importanti dell’efficienza aerodinamica.
Tutto questo per giustificare il perché gli studi della fluidodinamica nel settore moto abbiano preso piede più tardi che sulle auto (con qualche eccezione: negli anni ’50 la Moto Guzzi aveva già una galleria del vento…).
Fig.1: Carenatura integrale per la Gilera Rondine da record degli anni ’30, la grande pinna (deriva) serve per aumentare la precaria stabilità alle alte velocità (oltre 270Km/h)
Fig.2: Anche durante la percorrenza di curve strette l’assetto aerodinamico delle autovetture (Formula1 in questo caso) non viene perturbato che in minima parte; su vetture Sport (a ruote coperte) gli scompensi sono ancora meno accentuati.
Fig.3: Superbike in piega: il pilota “esce” notevolmente dal profilo ottimale ed aumenta la sezione maestra del mezzo
Cos’è la CFD o COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS
Prenderemo il discorso un po’ alla lontana poiché i concetti sono generali e meritano di essere approfonditi.
Innanzitutto CFD significa Computational Fluid Dynamics cioè fluidodinamica computazionale ovvero al calcolatore; in parole povere parliamo dell’uso del computer per lo studio di problemi di fluidodinamica.
Problemi di fluidodinamica in moto possono essere, per esempio:
• la riduzione della resistenza opposta dall’aria al movimento del veicolo attraverso la scelta della forma più appropriata di una carenatura
• aumentare il riempimento del cilindro in fase di aspirazione per poter avere un aumento delle prestazioni del motore studiando la forma più opportuna del condotto
• sapere come e quanto si raffredda un disco freno
• far si che il pilota di una sport-tourer possa viaggiare a 180Km/h con il busto eretto senza che il vento gli dia fastidio
• ecc. ecc.
Come detto nella parte introduttiva la fluidodinamica è l’applicazione delle leggi della meccanica ai fluidi. Tali leggi sono espresse in forma matematica (per esempio F=ma, la legge di Newton per la meccanica classica). Senza scendere nello specifico possiamo dire che ci sono una serie di equazioni che sintetizzano il comportamento dei fluidi.
Queste equazioni sono applicabili in una regione di spazio occupata dal fluido (che in termini CFD è il “dominio di calcolo”).
Le incognite presenti nelle equazioni sono:
• la velocità del fluido in ogni punto del dominio
• la sua pressione e la sua densità
• la sua energia
Le equazioni suddette sono generali e possono essere applicate a dei casi specifici facendo opportune ipotesi. La risoluzione di queste equazioni ci permetterebbe di sapere com’è l’andamento dei flussi in un certo problema, per esempio come si muove l’aria attorno ad un motoveicolo.
Il fatto è che queste equazioni sono non risolvibili se non in casi estremamente semplici.
La difficoltà nella loro risoluzione deriva da due aspetti fondamentali:
• la natura stessa della formulazione delle equazioni
• la geometria del problema che vogliamo risolvere
Un caso in cui tali equazioni sono risolvibili è, per esempio, quello che in termini accademici viene detto problema della “lastra piana”. In questo problema siamo interessati a conoscere i profili di velocità e di pressione su una lastra su cui scorre del fluido (oppure su una lastra che si muove attraverso un fluido). Dato che la geometria è estremamente semplice si possono applicare una serie di ipotesi semplificative che ci permettono di ottenere delle equazioni risolvibili “a mano”. Capirete come passare da una lastra piana ad un corpo tridimensionale come una motocicletta la difficoltà aumenti enormemente. Le equazioni suddette però possono essere enormemente semplificate se si riferiscono ad una porzione di volume molto piccolo rispetto alla geometria da studiare. Consideriamo il problema del condotto di aspirazione, dalla trombetta che si trova nell’airbox alla valvola a farfalla, per esempio. Ebbene, in questo caso, se supponiamo di dividere il volume di studio (quello occupato dall’aria, fig.4) in tantissimi volumetti molto piccoli (fig.5) allora le equazioni possono essere semplificate a tal punto da essere risolte.
La divisione del volume originale (dominio di calcolo) in tanti volumetti si chiama discretizzazione del dominio di calcolo. Tanto maggiore sarà il numero di elementi in cui è ripartito il dominio di calcolo tanto più “preciso” sarà il risultato del calcolo.
La semplificazione delle equazioni cui accennavamo poco fa si chiama discretizzazione delle equazioni.
Fig. 4: studio di un condotto con trombetta di aspirazione e airbox: partendo da un disegno CAD si è estrapolato il dominio di calcolo; si sono apportate molte semplificazioni: esse verranno spiegate nella seconda parte di questo articolo.
Fig. 5: il dominio di calcolo è stato ripartito in tanti volumetti elementari
Fig. 6: qui possiamo apprezzare meglio i vari volumetti che compongono il dominio di calcolo; la griglia presenta un elevato numero di elementi ma andrebbe ulteriormente affinata, soprattutto vicino alle pareti
Il problema è che verranno risolte tante equazioni almeno quanti sono i volumetti iniziali (nella maggior parte dei casi il numero di equazioni è un multiplo del numero di volumetti) per cui, di nuovo, ci troviamo di fronte ad una mole di calcoli enorme che non può essere risolta a mano.
Però questo modo di porre il problema si adatta bene alla risoluzione con il calcolatore. Basterà allora scrivere un programma che ci permetta di implementare la risoluzione delle equazioni in oggetto.
Chiunque si ponga l’obiettivo suddetto deve affrontare tre categorie di problemi:
• gestione della geometria da studiare (riconducibile alla programmazione di un sistema CAD)
• implementazione di diversi modelli matematici “accessori” al codice che servono per risolvere problemi aggiuntivi ma non secondari (vedi apposito riquadro) come la turbolenza, la combustione, la diffusione di specie chimiche ecc.
• l’ottimizzazione del calcolo (questo è un problema squisitamente matematico computazionale, lo scopo è quello di alleggerire il calcolo per poter studiare casi con un elevato numero di volumetti cioè con una elevata discretizzazione)
Oramai i programmi di simulazione numerica (o CFD appunto) sono diffusi sia a livello di distribuzione commerciale che gratuita su intenet. I software commerciali sono, di solito, più semplici da usare; quelli scaricabili invece possono avere diverse limitazioni nel “modo” di risolvere le equazioni ma sono anche disponibili come codice sorgente per cui sono modificabili dall’operatore (se questo è sufficientemente esperto e paziente).
Diamo ora alcune parole chiave a chi voglia approfondire gli argomenti su esposti:
• modelli di turbolenza (vedi anche box)
• strato limite
• LES (Large Eddy Simulation)
• DNS (Direct Numeric Simulation)
Fig. 8: in questa immagine è visibile il modello 3D che avrebbero disegnato in Gilera nel ’36 per studiare la carenatura della Rondine da record; questa è la versione senza la pinna stabilizzatrice
Fig. 9: come illustrato precedentemente al disegno CAD, fatte alcune semplificazioni, segue la realizzazione della griglia di calcolo; tutta questa fase si chiama pre-processamento